진법 변환기

사용 방법

진법(Number Base, 기수법)은 수를 표현할 때 몇 개의 기호를 한 묶음으로 자리를 올리는지 정한 체계입니다. 우리가 일상에서 쓰는 10진법은 0~9까지 10개의 숫자를 쓰고 10이 되면 자리를 올립니다.

같은 수라도 진법에 따라 표기가 달라질 뿐 값은 동일합니다. 예를 들어 십진수 255는 2진법 11111111, 16진법 FF로 표현됩니다.

이 변환기는 입력값을 일단 10진수로 환산한 뒤 목표 진법으로 다시 펼칩니다.

10진수 = Σ (자릿값 × 진법^자리지수)

예를 들어 2진수 1011을 10진수로 바꾸면:

1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11

반대로 10진수를 다른 진법으로 바꿀 때는 목표 진법으로 나눈 나머지를 거꾸로 읽습니다. 11 → 16진법: 11 = 0×16 + 11 → 11은 B → B. 변수에서 자릿값은 각 위치의 숫자, 자리지수는 오른쪽 끝(0)부터 1씩 증가합니다.

진법(수 체계)이란 무엇인가요?

진법(Number Base)은 숫자를 표현하는 체계입니다. 10진법은 0~9까지 10개의 숫자를 사용하고, 2진법은 0과 1만 사용하며, 8진법은 0~7, 16진법은 0~9와 A~F를 사용합니다. 각 자릿수는 진법의 거듭제곱으로 값이 결정됩니다.

2진법(이진법)은 어디에 사용되나요?

2진법은 컴퓨터의 기본 언어입니다. 컴퓨터는 전기 신호의 켜짐(1)과 꺼짐(0)으로 데이터를 처리하므로, 모든 데이터는 내부적으로 2진법으로 저장됩니다. 네트워크 서브넷 마스크, 비트 연산, 권한 설정 등에서 직접 사용됩니다.

프로그래밍에서 16진법을 많이 쓰는 이유는 무엇인가요?

16진법은 2진수 4자리(4비트)를 한 자리로 표현할 수 있어 메모리 주소, 색상 코드, MAC 주소, 바이트 데이터 등을 간결하게 나타낼 수 있습니다. 0xFF는 2진수 11111111과 같습니다.

2진법에서 10진법으로 어떻게 변환하나요?

각 자릿수에 2의 거듭제곱을 곱하여 합산합니다. 예를 들어 1011₂ = 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 11₁₀입니다. 오른쪽 끝 자리가 2⁰(=1)부터 시작합니다.

8진법은 실제로 어디에 쓰이나요?

8진법은 유닉스·리눅스의 파일 권한 표기에 대표적으로 쓰입니다. chmod 755에서 7은 2진수 111(읽기·쓰기·실행 모두 허용)을 한 자리로 압축한 것입니다. 8진법은 2진수 3자리를 한 자리로 표현합니다.

소수점이나 음수도 변환할 수 있나요?

이 변환기는 0 이상의 정수만 처리합니다. 입력값은 선택한 진법에 맞는 숫자(2진법은 0·1, 16진법은 0~9·A~F)여야 하며, 유효하지 않은 문자가 포함되면 변환되지 않습니다.

16진법의 A부터 F는 어떤 값을 의미하나요?

16진법은 한 자리로 0~15까지 표현해야 하므로 10~15를 알파벳 A~F로 대체합니다. A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15입니다. 따라서 FF는 15×16 + 15 = 255가 됩니다.

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