चक्रवृद्धि ब्याज कैलकुलेटर

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अंतिम राशि, कुल ब्याज और वृद्धि चार्ट।

चक्रवृद्धि ब्याज क्या है?

चक्रवृद्धि ब्याज (compound interest) वह ब्याज है जो हर अवधि के अंत में मूलधन में वापस जोड़ दिया जाता है, ताकि अगली बार ब्याज इस बड़ी कुल राशि पर लगाया जाए। यानी यह एक ऐसी व्यवस्था है जिसमें 'ब्याज पर भी ब्याज लगता है'। इसी कारण आपका बैलेंस सीधी रेखा के बजाय एक ऐसे वक्र पर बढ़ता है जो समय के साथ और तीव्र होता जाता है। दीर्घकालिक संपत्ति निर्माण में चक्रवृद्धि ब्याज इतना केंद्रीय है कि आइंस्टीन ने इसे 'दुनिया का आठवाँ आश्चर्य' कहा था, ऐसा अक्सर उद्धृत किया जाता है।

चक्रवृद्धि ब्याज क्यों महत्वपूर्ण है

समय ही प्रतिफल है: समान दर पर भी एक-दो साल पहले शुरुआत करने से अंत में बहुत बड़ा अंतर बन जाता है।
पुनर्निवेश आवश्यक है: चक्रवृद्धि तभी काम करती है जब आप मिले ब्याज और लाभांश को खर्च करने के बजाय दोबारा निवेश करें।
दोधारी तलवार: बचत और इंडेक्स निवेश में यह आपके पक्ष में है, पर क्रेडिट कार्ड के रिवॉल्विंग बैलेंस और ऋण के बकाया ब्याज में यह कर्ज़ को बर्फ के गोले की तरह बढ़ा देती है।

वास्तव में, अधिकांश दीर्घकालिक वित्तीय उत्पाद — बचत खाते, फंड व ETF के वितरण का पुनर्निवेश, पेंशन आदि — चक्रवृद्धि ब्याज के आधार पर ही बनाए जाते हैं।

गणना सूत्र

चक्रवृद्धि की अंतिम राशि निम्न समीकरण से निकाली जाती है।

A = P × (1 + r / n)^(n × t)

A: अंतिम राशि
P: प्रारंभिक मूलधन
r: वार्षिक ब्याज दर (दशमलव, 5% = 0.05)
n: प्रति वर्ष चक्रवृद्धि की संख्या (वार्षिक 1, मासिक 12, दैनिक 365)
t: निवेश अवधि (वर्ष)

उदाहरण: 10,000,000 ₩ को 5% वार्षिक दर पर, मासिक चक्रवृद्धि (n=12) के साथ 10 वर्ष निवेश करने पर मिलता है
10,000,000 × (1 + 0.05/12)^(12×10) ≈ 16,470,095 ₩
साधारण ब्याज (P×(1+r×t)) में यह 15,000,000 ₩ होता, अतः चक्रवृद्धि लगभग 1,470,000 ₩ अधिक देती है।

72 का नियम: मूलधन के दोगुना होने में लगने वाला समय ≈ 72 ÷ दर(%)। 6% वार्षिक पर, 72÷6 = लगभग 12 वर्ष।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

चक्रवृद्धि ब्याज क्या है?

चक्रवृद्धि ब्याज (Compound Interest) वह ब्याज है जो केवल मूलधन पर नहीं, बल्कि पहले की अवधियों में अर्जित ब्याज पर भी लगता है। 'ब्याज पर ब्याज' वाक्यांश इसे सबसे अच्छे से समझाता है, और चूँकि आप जितना अधिक समय निवेशित रहते हैं प्रभाव उतना बढ़ता है, इसे अक्सर 'चक्रवृद्धि का जादू' कहा जाता है।

साधारण और चक्रवृद्धि ब्याज में क्या अंतर है?

साधारण ब्याज केवल मूलधन पर लगता है, जबकि चक्रवृद्धि ब्याज मूलधन तथा अब तक जमा हुए समस्त ब्याज पर लगता है। उदाहरण के लिए, 10,000,000 ₩ को 5% वार्षिक दर पर 10 वर्ष रखने पर साधारण ब्याज में यह 15,000,000 ₩ और मासिक चक्रवृद्धि में लगभग 16,470,000 ₩ हो जाता है। अवधि और दर जितनी बड़ी, अंतर उतनी ही चरघातांकी रूप से बढ़ता है।

चक्रवृद्धि ब्याज का सूत्र क्या है?

यह A = P(1 + r/n)^(nt) है, जहाँ P मूलधन, r वार्षिक दर (दशमलव में), n प्रति वर्ष चक्रवृद्धि की संख्या और t वर्षों में अवधि है। यदि मासिक अंशदान हो, तो प्रत्येक जमा पर उसकी शेष अवधि के अनुसार अलग-अलग चक्रवृद्धि लगाकर जोड़ दिया जाता है।

72 का नियम क्या है?

72 का नियम निवेश के दोगुना होने में लगने वाले समय का त्वरित मानसिक अनुमान लगाने की विधि है: बस 72 को वार्षिक दर (%) से भाग दें। उदाहरण के लिए 6% पर 72÷6 = लगभग 12 वर्ष, और 9% पर लगभग 8 वर्ष लगते हैं। यह 6% से 10% की दर सीमा में सबसे सटीक है।

चक्रवृद्धि की आवृत्ति (दैनिक/मासिक/तिमाही/वार्षिक) में क्या अंतर है?

चक्रवृद्धि अंतराल जितना छोटा होगा, ब्याज उतनी ही अधिक बार मूलधन में जुड़ेगा, इसलिए अंतिम राशि थोड़ी अधिक होगी। अनुकूल क्रम है दैनिक > मासिक > तिमाही > वार्षिक, परंतु समान वार्षिक दर पर यह अंतर सामान्यतः कुछ ही प्रतिशत होता है। अंतराल को अनंत बार बाँटने पर यह सतत चक्रवृद्धि (A = Pe^rt) पर पहुँच जाता है।

क्या नियमित अंशदान (आवर्ती जमा) भी चक्रवृद्धि से गणना होता है?

हाँ। प्रारंभिक मूलधन के अलावा यह कैलकुलेटर हर महीने निश्चित अंशदान जोड़ने देता है, और प्रत्येक अंशदान पर जमा की तिथि से परिपक्वता तक चक्रवृद्धि लागू होती है। दीर्घावधि में निरंतर अंशदान अंतिम राशि पर बहुत बड़ा प्रभाव डालता है।

क्या कर और मुद्रास्फीति को ध्यान में रखा जाता है?

यह कैलकुलेटर कर-पूर्व सांकेतिक प्रतिफल दिखाता है। वास्तव में वास्तविक प्रतिफल पाने के लिए ब्याज आय कर (कोरिया में सामान्यतः 15.4%) और मुद्रास्फीति घटानी पड़ती है। उदाहरण के लिए, 3% मुद्रास्फीति होने पर सांकेतिक 5% भी वास्तविक चक्रवृद्धि में लगभग 2% रह जाता है।

चक्रवृद्धि प्रभाव को अधिकतम कैसे करें?

तीन बातें महत्वपूर्ण हैं। पहली, जितनी जल्दी हो सके शुरुआत करें ताकि चक्रवृद्धि को अधिक समय मिले; दूसरी, ब्याज और लाभांश खर्च करने के बजाय पुनर्निवेश करें; और तीसरी, अपनी क्षमता के भीतर नियमित अंशदान को लगातार बढ़ाते रहें। समय सबसे शक्तिशाली कारक है।

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