72 का नियम कैलकुलेटर

72 का नियम (Rule of 72) एक अनुमान लगाने की तकनीक है, जिससे चक्रवृद्धि ब्याज पर बढ़ने वाली संपत्ति को दोगुना होने में लगने वाले वर्षों का आकलन मन में ही किया जा सकता है। जटिल लघुगणक गणना के बजाय सिर्फ संख्या 72 को वार्षिक प्रतिफल दर से भाग देना होता है, इसीलिए यह निवेश सलाह और त्वरित मानसिक तुलना में व्यापक रूप से प्रयोग होती है।

72 ही क्यों?

दोगुना होने का सटीक समय प्राकृतिक लघुगणक ln(2)≈0.693 से तय होता है। 0.693 को 100 से गुणा करने पर 69.3 मिलता है, परंतु 72, 6, 8, 9 और 12 से पूरी तरह विभाज्य है जिससे मानसिक गणना आसान होती है, और सामान्य निवेश प्रतिफल (वार्षिक 6~10%) की सीमा में इसकी त्रुटि सबसे कम होती है।

इसका उपयोग कहाँ होता है?

• निवेश: वार्षिक 8% वाला फंड लगभग 9 वर्षों में दोगुना।
• मुद्रास्फीति: 3% मुद्रास्फीति दर पर लगभग 24 वर्षों बाद मुद्रा का मूल्य आधा।
• ऋण: 18% कार्ड रिवॉल्विंग ब्याज पर लगभग 4 वर्षों में कर्ज दोगुना।

यह कैलकुलेटर अनुमानित और सटीक दोनों मान साथ-साथ दिखाता है।

72 का नियम (अनुमान): दोगुना होने की अवधि = 72 ÷ वार्षिक प्रतिफल (%)

सटीक चक्रवृद्धि सूत्र: अवधि = ln(2) ÷ ln(1 + वार्षिक प्रतिफल ÷ 100)

उदाहरण के लिए वार्षिक प्रतिफल 8% डालने पर अनुमानित मान 72÷8 = 9.0 वर्ष है, और सटीक मान 0.693 ÷ ln(1.08) = 0.693 ÷ 0.0770 ≈ 9.0 वर्ष लगभग समान है। इस अवधि के बाद 1 करोड़ रुपये 2 करोड़ रुपये बन जाते हैं।