사용 방법
- 분수 입력
첫 번째 분수의 분자와 분모를 각각 입력합니다.
- 연산 선택
덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈 중 원하는 연산을 선택하고 두 번째 분수를 입력합니다.
- 결과 확인
계산하기 버튼을 클릭하면 약분된 결과와 소수 변환값이 표시됩니다.
분수란?
분수는 전체를 똑같이 나눈 부분의 양을 분자/분모 형태로 나타낸 수입니다. 분모는 전체를 몇 등분했는지, 분자는 그중 몇 조각을 가리키는지를 나타냅니다. 예를 들어 3/4는 전체를 4등분한 것 중 3조각을 의미합니다.
분수는 1로 딱 나누어떨어지지 않는 양을 정확하게 표현할 수 있어, 소수로 바꾸면 0.333...처럼 무한히 반복되는 값도 1/3이라는 깔끔한 형태로 다룰 수 있습니다. 이 때문에 요리 레시피의 재료 배합, 길이·시간의 분할, 확률, 그리고 학교 수학에서 핵심 도구로 쓰입니다.
이 계산기는 두 분수의 덧셈·뺄셈·곱셈·나눗셈을 수행하고, 결과를 자동으로 기약분수로 약분한 뒤 대분수와 소수 값까지 함께 보여 줍니다.
계산 공식
두 분수 a/b 와 c/d 에 대한 사칙연산 공식은 다음과 같습니다.
- 덧셈:
a/b + c/d = (ad + cb) / bd - 뺄셈:
a/b - c/d = (ad - cb) / bd - 곱셈:
a/b × c/d = ac / bd - 나눗셈:
a/b ÷ c/d = ad / bc(뒤 분수를 뒤집어 곱함)
여기서 b, d는 분모, a, c는 분자입니다. 예를 들어 1/2 + 1/3은 (1×3 + 1×2) / (2×3) = 5/6 이 됩니다. 마지막으로 분자·분모를 최대공약수(GCD)로 나눠 약분합니다(예: 4/8은 GCD가 4이므로 1/2).
자주 묻는 질문
분수의 덧셈은 어떻게 하나요?
분모가 다른 분수의 덧셈은 통분이 필요합니다. a/b + c/d = (ad + cb) / bd로 계산한 뒤, 최대공약수(GCD)로 약분합니다. 예: 1/2 + 1/3 = (3 + 2) / 6 = 5/6.
분수의 곱셈과 나눗셈은 어떻게 다른가요?
분수의 곱셈은 분자끼리, 분모끼리 곱합니다 (a/b × c/d = ac/bd). 나눗셈은 뒤 분수를 뒤집어서 곱합니다 (a/b ÷ c/d = ad/bc). 이 계산기는 두 경우 모두 자동으로 결과를 약분합니다.
약분이란 무엇인가요?
약분은 분자와 분모를 최대공약수(GCD)로 나누어 가장 간단한 기약분수로 만드는 것입니다. 예: 4/8의 GCD는 4이므로 4/8 = 1/2가 됩니다.
대분수도 계산할 수 있나요?
대분수는 정수 부분과 진분수로 이루어진 분수입니다(예: 7/3 = 2 1/3). 분자가 분모보다 크면 자동으로 가분수로 변환해 계산하고, 결과를 대분수와 가분수 모두로 표시합니다.
결과는 자동으로 약분되나요?
네, 계산 결과는 항상 기약분수(더 이상 약분할 수 없는 형태)로 자동 변환되어 표시됩니다. 별도의 약분 과정을 거치지 않아도 됩니다.
분수를 소수로 변환할 수 있나요?
네, 계산 결과에서 분수 형태와 함께 소수 표현도 동시에 보여 줍니다. 소수 값은 소수점 6자리까지 반올림하여 표시합니다.
분모가 0인 분수는 계산할 수 있나요?
분모가 0인 분수는 수학적으로 정의되지 않습니다. 분모에 0을 입력하면 계산이 수행되지 않으며, 나눗셈에서 두 번째 분수의 분자가 0인 경우(0으로 나누기)도 마찬가지입니다.
음수 분수도 입력할 수 있나요?
네, 분자에 음수를 입력하면 음의 분수로 계산됩니다. 결과의 부호는 항상 분자 쪽으로 정리되어 표시되므로(예: 분모가 음수면 자동 보정), 부호를 일관되게 확인할 수 있습니다.
2026년 검증된 수학 공식