Калькулятор пропорций

Отношение (ratio) — это способ сравнения относительных величин двух чисел, записываемый в виде a:b. Читается как «a к b» и показывает, во сколько раз a больше b. Например, соотношение сторон экрана 16:9 означает, что ширина в 16/9 раза больше высоты.

Две основные операции с отношениями

• Упрощение отношения: деление отношения больших чисел, например 1920:1080, на наибольший общий делитель для сокращения до простейшего целочисленного отношения, такого как 16:9.
• Решение пропорции: нахождение неизвестного x в уравнении a:b = c:x, где два отношения равны.

Оно широко применяется в повседневных ситуациях с соотношениями «столько к столько»: пропорции ингредиентов в рецептах, соотношение сторон фотографий и видео, масштаб карт и разведение растворов.

Упрощение отношения делит оба числа на их наибольший общий делитель (НОД).

упрощённое отношение = (a ÷ НОД) : (b ÷ НОД)

Пример) 1920:1080 → НОД равен 120, поэтому 1920÷120 : 1080÷120 = 16:9

Решение пропорции следует из свойства, что произведение крайних членов равно произведению средних (a×x = b×c).

a:b = c:x → x = (b × c) ÷ a

Пример) 2:3 = 4:x → x = (3 × 4) ÷ 2 = 6

Здесь a и b — опорное отношение, c — соответствующее значение, а x — искомое неизвестное.