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Cómo usar
- Ingresar número
Introduzca el número cuyo logaritmo desea calcular.
- Seleccionar base
Seleccione la base (ej. 10, e, 2 u otra).
- Ver resultado
Vea el valor del logaritmo calculado.
¿Qué es un logaritmo?
Un logaritmo es la operación inversa de la potenciación. log_b(x) = y significa 'elevar la base b a la potencia y da x', lo que equivale a b^y = x. Por ejemplo, multiplicar 10 por sí mismo dos veces da 100, por lo que log₁₀(100) = 2.
Los logaritmos son importantes porque convierten la multiplicación en suma. Permiten comparar de un vistazo números muy grandes y muy pequeños, lo que resulta ideal para valores que abarcan muchos órdenes de magnitud.
- Magnitud de un terremoto la escala de Richter se basa en el logaritmo decimal
- Intensidad del sonido decibelios (dB)
- Acidez pH = -log₁₀[H⁺]
- Complejidad algorítmica O(log n)
Esta calculadora permite fijar la base libremente y, al mismo tiempo, muestra los valores de los logaritmos natural, decimal y binario.
Fórmula de cálculo
Esta calculadora utiliza la fórmula del cambio de base (change of base) para calcular el logaritmo en cualquier base.
log_b(x) = ln(x) / ln(b)
- x: el número positivo cuyo logaritmo se busca (el argumento)
- b: la base del logaritmo (b > 0, b ≠ 1)
- ln: el logaritmo natural, con la constante e (≈2,71828) como base
Ejemplo para hallar log₂(8): ln(8) / ln(2) = 2,0794 / 0,6931 = 3. En efecto, 2³ = 8, así que el resultado coincide. Los resultados se muestran con 10 decimales.