เครื่องคำนวณลอการิทึม

ลอการิทึม (logarithm) คือการดำเนินการผกผันของการยกกำลัง log_b(x) = y หมายถึง 'ยกฐาน b ขึ้นเป็นกำลัง y แล้วได้ x' ซึ่งสมมูลกับ b^y = x เช่น คูณ 10 กับตัวเองสองครั้งได้ 100 ดังนั้น log₁₀(100) = 2

ลอการิทึมสำคัญเพราะมันเปลี่ยน การคูณให้เป็นการบวก ทำให้เปรียบเทียบจำนวนที่ใหญ่มากและเล็กมากได้ในพริบตา จึงเหมาะกับการจัดการค่าที่กว้างหลายอันดับขนาด

• ขนาดแผ่นดินไหว มาตราริกเตอร์อิงจากลอการิทึมสามัญ
• ความเข้มเสียง เดซิเบล (dB)
• ความเป็นกรด pH = -log₁₀[H⁺]
• ความซับซ้อนของอัลกอริทึม O(log n)

เครื่องคำนวณนี้ให้คุณกำหนดฐานได้อย่างอิสระ และแสดงค่าลอการิทึมธรรมชาติ ลอการิทึมสามัญ และลอการิทึมฐานสองไปพร้อมกัน

เครื่องคำนวณนี้ใช้ สูตรการเปลี่ยนฐาน (change of base) เพื่อคำนวณลอการิทึมของฐานใด ๆ

log_b(x) = ln(x) / ln(b)

• x: จำนวนบวกที่ต้องการหาลอการิทึม (อาร์กิวเมนต์)
• b: ฐานของลอการิทึม (b > 0, b ≠ 1)
• ln: ลอการิทึมธรรมชาติที่ใช้ค่าคงตัว e (≈2.71828) เป็นฐาน

ตัวอย่าง การหา log₂(8): ln(8) / ln(2) = 2.0794 / 0.6931 = 3 จริง ๆ แล้ว 2³ = 8 ผลลัพธ์จึงตรงกัน ผลลัพธ์จะแสดงทศนิยมถึง 10 ตำแหน่ง