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Powered by Patrache Studio Calc
Come usare
- Inserisci i dati
Inserisci i valori richiesti nei campi di input.
- Regola le impostazioni
Seleziona le opzioni e impostazioni appropriate.
- Visualizza risultati
Clicca Calcola per ottenere i risultati istantaneamente.
Che cos'è un logaritmo?
Un logaritmo è l'operazione inversa dell'elevamento a potenza. log_b(x) = y significa 'elevare la base b alla potenza y dà x', il che equivale a b^y = x. Ad esempio, moltiplicare 10 per sé stesso due volte dà 100, quindi log₁₀(100) = 2.
I logaritmi sono importanti perché trasformano la moltiplicazione in addizione. Permettono di confrontare a colpo d'occhio numeri molto grandi e molto piccoli, il che è ideale per valori che spaziano su molti ordini di grandezza.
- Magnitudo di un terremoto la scala Richter si basa sul logaritmo decimale
- Intensità del suono decibel (dB)
- Acidità pH = -log₁₀[H⁺]
- Complessità algoritmica O(log n)
Questa calcolatrice ti consente di impostare liberamente la base e allo stesso tempo mostra insieme i valori del logaritmo naturale, decimale e binario.
Formula di calcolo
Questa calcolatrice usa la formula del cambiamento di base (change of base) per calcolare il logaritmo in qualsiasi base.
log_b(x) = ln(x) / ln(b)
- x: il numero positivo di cui si cerca il logaritmo (l'argomento)
- b: la base del logaritmo (b > 0, b ≠ 1)
- ln: il logaritmo naturale, con la costante e (≈2,71828) come base
Esempio per trovare log₂(8): ln(8) / ln(2) = 2,0794 / 0,6931 = 3. In effetti 2³ = 8, quindi il risultato coincide. I risultati sono mostrati con 10 cifre decimali.