एम्बेड
इस कैलकुलेटर को अपनी साइट पर एम्बेड करें
Powered by Patrache Studio Calc
उपयोग कैसे करें
- डेटा दर्ज करें
इनपुट फ़ील्ड में आवश्यक मान दर्ज करें।
- सेटिंग्स समायोजित करें
उपयुक्त विकल्प और सेटिंग्स चुनें।
- परिणाम देखें
तुरंत परिणाम पाने के लिए गणना करें क्लिक करें।
लघुगणक क्या है?
लघुगणक (logarithm) घातांकन की प्रतिलोम संक्रिया है। log_b(x) = y का अर्थ है 'आधार b को y बार घात देने पर x प्राप्त होता है', जो b^y = x के समतुल्य है। उदाहरण के लिए, 10 को दो बार गुणा करने पर 100 मिलता है, इसलिए log₁₀(100) = 2 है।
लघुगणक इसलिए महत्वपूर्ण हैं क्योंकि वे गुणन को योग में बदल देते हैं। इनसे बहुत बड़ी और बहुत छोटी संख्याओं की तुलना एक नज़र में की जा सकती है, जो कई परिमाण-कोटियों में फैले मानों के लिए उपयोगी है।
- भूकंप का परिमाण रिक्टर पैमाना सामान्य लघुगणक पर आधारित है
- ध्वनि की तीव्रता डेसिबल (dB)
- अम्लता pH = -log₁₀[H⁺]
- एल्गोरिद्म की जटिलता O(log n)
यह कैलकुलेटर आपको आधार स्वतंत्र रूप से तय करने देता है और साथ ही प्राकृतिक, सामान्य तथा द्विआधारी लघुगणक के मान भी एक साथ दिखाता है।
गणना सूत्र
यह कैलकुलेटर किसी भी आधार के लघुगणक की गणना के लिए आधार परिवर्तन सूत्र (change of base) का उपयोग करता है।
log_b(x) = ln(x) / ln(b)
- x: वह धनात्मक संख्या जिसका लघुगणक चाहिए (अंक)
- b: लघुगणक का आधार (b > 0, b ≠ 1)
- ln: प्राकृतिक स्थिरांक e (≈2.71828) को आधार मानने वाला प्राकृतिक लघुगणक
उदाहरण log₂(8) निकालने पर: ln(8) / ln(2) = 2.0794 / 0.6931 = 3. वास्तव में 2³ = 8 है, इसलिए परिणाम मेल खाता है। परिणाम दशमलव के 10 अंकों तक दिखाया जाता है।