Встроить
Встройте этот калькулятор на свой сайт
Powered by Patrache Studio Calc
Как пользоваться
- Введите данные
Введите необходимые значения в поля ввода.
- Настройте параметры
Выберите подходящие опции и настройки.
- Посмотрите результат
Нажмите Рассчитать для мгновенного результата.
Что такое логарифм?
Логарифм (logarithm) — это операция, обратная возведению в степень. Запись log_b(x) = y означает «если возвести основание b в степень y, получится x» и равносильна b^y = x. Например, умножив 10 само на себя дважды, получаем 100, поэтому log₁₀(100) = 2.
Логарифмы важны потому, что превращают умножение в сложение. Они позволяют с одного взгляда сравнивать очень большие и очень малые числа, что удобно для значений, охватывающих много порядков величины.
- Сила землетрясения шкала Рихтера основана на десятичном логарифме
- Интенсивность звука децибелы (дБ)
- Кислотность pH = -log₁₀[H⁺]
- Сложность алгоритмов O(log n)
Этот калькулятор позволяет свободно задавать основание и одновременно показывает значения натурального, десятичного и двоичного логарифмов.
Формула расчёта
Этот калькулятор использует формулу перехода к новому основанию (change of base) для вычисления логарифма по любому основанию.
log_b(x) = ln(x) / ln(b)
- x: положительное число, логарифм которого нужно найти (аргумент)
- b: основание логарифма (b > 0, b ≠ 1)
- ln: натуральный логарифм с основанием — постоянной e (≈2,71828)
Пример для log₂(8): ln(8) / ln(2) = 2,0794 / 0,6931 = 3. Действительно, 2³ = 8, поэтому результат совпадает. Результаты выводятся с 10 знаками после запятой.